2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.2圆的对称性 ...

更新时间：2023-08-08 浏览次数：24 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·陕西) 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 是从正面看到的一个“老碗” $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 的形状示意图． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，碗深 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·隆昌模拟) 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 98° B . 103° C . 108° D . 113°

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3. (2023·增城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2023·玉州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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5. (2023九上·武义月考) 如图为一座拱形桥示意图，桥身 $\text{[math]}$ （弦 $\text{[math]}$ ）长度为8，半径 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则桥拱高 $\text{[math]}$ 为（）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 1.5

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6. (2023九下·姑苏开学考) 下列命题正确的是（）

A . 相等的圆心角所对的两条弦相等 B . 圆既是中心对称图形又是轴对称图形 C . 两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等 D . 等弧就是长度相等的弧

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7. (2023九上·慈溪期末) “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，求直径 $\text{[math]}$ 的长？”依题意得 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4寸 B . 5寸 C . 8寸 D . 10寸

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8. (2023九上·钱江月考) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 的最长弦的长为10，最短弦的长为6，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 2 C . 5 D . 4

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9. (2022九上·桐庐期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接CO，作AD $\text{[math]}$ OC，若CO＝ $\text{[math]}$ ，AC＝2，则AD＝（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·凤山期末) 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（）

A . 72.5° B . 75° C . 80° D . 60°

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二、填空题

11. (2022九上·凉州期末) ⊙O的半径为13cm，弦AB $\text{[math]}$ CD，AB＝10cm， CD＝24cm，则AB与CD之间的距离是.

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12. (2022九上·义乌月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是弧AB的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的半径为 cm.

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13. (2023·九台模拟) 已知如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，分别以点A、B、C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，得到弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为弧 $\text{[math]}$ 上任一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2023·枣阳模拟) $\text{[math]}$ 的半径是13cm，AB，CD是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB与CD之间的距离是．

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15. (2022·西青模拟) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点，点 $\text{[math]}$ 是小正方形一边的中点．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度等于；
2. （2）请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在下面的横线上简要说明点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的．．
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16. (2021九上·温州月考) 如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 $\text{[math]}$ m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD＝120°.现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为m.

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三、作图题

17. (2023·长安模拟) 如图，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 上求作一点P，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）.

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四、综合题

18. (2023·云梦模拟) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是最短边；以 $\text{[math]}$ 中点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于E，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：D是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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19. (2023·惠水模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2021七上·金牛期末) 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，AC平分 $\text{[math]}$ ，点B是弧AC的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如下图，连接BO并延长分别交AC，AD于点E和F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接FC.
  
  ①试判断四边形ABCF的形状，并说明理由.
  
  ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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