1. (2021九上·会同期末) 如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.

1. （1） 求证：∠E=∠C；
3. （2） 如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cos∠ABC的值；
5. （3） 如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数.