如图，对于一条给定的线段，找出它的黄金分割点的作法如下：（1）过点作，并在垂线上取；（2）连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧交于点. 则点为线段的黄金分割点，的长为.

1. (2021九上·新邵期末) 如图，对于一条给定的线段 $\text{[math]}$ ，找出它的黄金分割点的作法如下：
（1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并在垂线上取 $\text{[math]}$ ；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
则点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ 的长为.

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