如图，抛物线与轴交于，两点，抛物线上另有一点在轴下方，且使△OCA△OBC.

1. (2021九上·荷塘期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线上另有一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，且使△OCA $\text{[math]}$ △OBC.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求抛物线的解析式；
5. （3）在（2）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.