1. (2021九上·炎陵期末) 如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象过点A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3) .

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由；
5. （3） 在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.