1. (2021九上·阜阳月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，CE⊥AB于E，点F是CE上一点，连接AF并延长交BC于点D，CG⊥AD于点G，连接EG．

1. （1） 求证：CD²＝DG•DA；
3. （2） 如图1，若CF＝2EF，求证：点D是BC中点；
5. （3） 如图2，若GC＝2，GE＝2 ， 求GD．