安徽省阜阳市阜阳实验中学2021-2022学年九年级上学期1...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：90 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021七上·山亭期末) ﹣2021的倒数是（　　）

A . ﹣2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2024七上·五华期末) 如图所示放置的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·阜阳月考) 下列计算正确的是（）

A . (xy)³=xy³ B . x⁵÷x⁵=x C . 3x²·5x³=15x⁵ D . 5x²y³+2x²y³=10x⁴y⁹

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4. (2023·随州模拟) 2021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世.这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术.2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（）

A . 4.5×10⁸亩 B . 2.25×10⁸亩 C . 4.5×10⁹亩 D . 2.25×10⁹亩

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5. (2024九下·宁波模拟) 某班30名学生的身高情况如下表：

身高（m）

1.45

1.48

1.50

1.53

1.56

1.60

人数

x

y

6

8

5

4

关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）

A . 众数，中位数 B . 中位数，方差 C . 平均数，方差 D . 平均数，众数

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6. (2021·宜宾模拟) 受新冠影响，某股份有限公司在2020年3月份销售口罩的核心材料熔喷无纺布的收入为2.88万元，而在1月份的销售收入仅为2万元，那么该股份有限公司在2020年第一季度的销售收入月增长率为（）

A . 0.2% B . -2.2% C . 20% D . 220%

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7. (2021九上·阜阳月考) 已知直线y＝kx与抛物线y＝ax²＋bx＋c在坐标系中如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程ax²＋（b－k）x＋c＝0的两个根，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则函数y＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ 在坐标系中的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·阜阳月考) 除了圆以外，最简单的定宽曲线叫做莱洛三角形．即以一个等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径，作各内角所对应的圆弧，擦去原来的等边三角形，剩下的图形就是莱洛三角形，也叫曲边三角形或弧三角形，莱洛三角形是根据十九世纪德国工程师Franz Reuleaux的名字命名的．已知一个莱洛三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，则这个莱洛三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·阜阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点B在y轴上，横坐标相等的顶点A、C分别在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·阜阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…，若点A（ $\text{[math]}$ ， 0），B（0，4），则点B₂₀₁₆的横坐标为（）

A . 5 B . 12 C . 10070 D . 10080

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二、填空题

11. (2021九上·阜阳月考) 因式分解：﹣3x³+12x＝．

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12. (2021九上·成都期中) 从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解的概率为.

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13. (2021九上·阜阳月考) 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为．

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14. (2021九上·阜阳月考) 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G．以下结论：
①当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 三边之比为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点；
③当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时， $\text{[math]}$ 周长不变；
④当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，始终有 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

15. (2021九上·阜阳月考) 计算 $\text{[math]}$

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16. (2021九上·阜阳月考) 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形……按此规律排列下去，解答下列问题：
1. （1）填写下列表格：
  图序
  ①
  ②
  ③
  ④
  …
  n
  黑色三角形个数
  1
  3
  6
  …
2. （2）若第n个图案中黑色三角形的个数有91个，求n的值．
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17. (2022·雨山模拟) 《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何?其大意如下：今有5只雀、6只燕，分别放一起用衡器称，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置放，两边重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤(注：声代1斤=16两)．问每只雀、燕各重多少两?

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18. (2021九上·阜阳月考) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点为网格线的交点）．

（1）画出四边形ABCD关于x轴成轴对称的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）以O为位似中心，在第三象限画出四边形ABCD的位似四边形A₂B₂C₂D₂ ，且位似比为1；
（3）在第一象限内找出格点P，使∠DCP=∠CDP，并写出点P的坐标（写出一个即可）．

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19. (2022·雨山模拟) 校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．
1. （1）求A、B之间的路程；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？
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20. (2024·砚山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上异于A、B的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2021九上·阜阳月考) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　　”；
3. （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
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22. (2021九上·阜阳月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中n为正整数，它与 y轴相交于点C．
1. （1）求二次函数L的最小值（用含n的代数式表示）．
2. （2）将二次函数L向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到二次函数 $\text{[math]}$ ．
  ①二次函数 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式；
  ②若二次函数L与二次函数 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，求n的值．
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23. (2021九上·阜阳月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，CE⊥AB于E，点F是CE上一点，连接AF并延长交BC于点D，CG⊥AD于点G，连接EG．
1. （1）求证：CD²＝DG•DA；
2. （2）如图1，若CF＝2EF，求证：点D是BC中点；
3. （3）如图2，若GC＝2，GE＝2 $\text{[math]}$ ，求GD．
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