如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至，旋转角为.

1. (2021九上·淮北月考) 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图2，G为BC的中点，且0°＜ $\text{[math]}$ ＜90°，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能否全等？若能，直接写出旋转角 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由.

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1. (2021九上·淮北月考) 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至 ， 旋转角为.