1. (2021九上·休宁月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

1. （1） 求证：直线CD为⊙O的切线；
3. （2） 当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．