小明同学在探究如何计算连续正整数之和后，得到公式S（n）＝1＋2＋3＋…＋n＝，于是他猜想连续正整数的平方和S（n2）是否也有类似的公式，为此，他将相关数值列成如下表格，请观察表格规律，并完成问题：n123456…S（n）13610

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1. (2021九上·休宁月考) 小明同学在探究如何计算连续正整数之和后，得到公式S（n）＝1＋2＋3＋…＋n＝ $\text{[math]}$ ，于是他猜想连续正整数的平方和S（n²）是否也有类似的公式，为此，他将相关数值列成如下表格，请观察表格规律，并完成问题：
n
1
2
3
4
5
6
…
S（n）
1
3
6
10
15
a
…
S（n²）
1
5
14
b
55
91
…
$\text{[math]}$
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
c
$\text{[math]}$
d
…
1. （1）根据规律，表格中a＝；c＝；
3. （2）用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
5. （3）推导出计算公式S（n²）．

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