如图，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点，反比例函数的图象与，分别交于D，E，．

1. (2021九上·佛山月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于D，E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数关系式和点E的坐标；
3. （2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；
5. （3）点F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G是坐标系内点，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求出点G的坐标．

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1. (2021九上·佛山月考) 如图，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点 ， 反比例函数的图象与 ， 分别交于D，E， ．