如图，是的外接圆，圆心O在上，且， M是上一点，过M作的垂线交于点N，交的延长线于点E，直线交于点F，．

1. (2021九上·陵城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，圆心O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，过M作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的半径为2，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．