2021-2022学年浙教版数学九下2.1 直线和圆的位置关...

更新时间：2022-02-07 浏览次数：101 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·龙江期末) 在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆（）

A . 与x轴相交，与y轴相切 B . 与x轴相切，与y轴相交 C . 与x轴相切，与y轴相离 D . 与x轴相离，与y轴相交

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，小圆的半径是5，则AB的长为（）

A . 10 B . 12 C . 20 D . 24

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·临江期末) 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB为（）

A . 54° B . 72° C . 108° D . 144°

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·永年月考) 如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，F是AC上的点，判断下列说法错误的是（　　）

A . 若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B . 若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C . 若BE＝EC，则AC是⊙O的切线 D . 若 $\text{[math]}$ ，则AC是⊙O的切线

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021九上·攸县期末) ⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·鄞州月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.4 C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九上·鄞州月考) 已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么直线l和这个圆的公共点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九上·无棣期中) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于小B网点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）

A . 65° B . 130° C . 50° D . 100°

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021九上·南宁期中) 如图，P为半径是3的圆O外一点，PA切圆O于A，若AP＝4，则OP＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九上·鄞州月考) 如图，PA ， PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P的度数为(　　)

A . 50° B . 70° C . 110° D . 40°

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021九上·龙山期末) 已知⊙O的半径是一元二次方程x²+6x﹣16＝0的解，且点O到直线AB的距离是 $\text{[math]}$ ，则直线AB与⊙O的位置关系是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·阿瓦提月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为10，直线AB与 $\text{[math]}$ 相交，则圆心O到直线AB距离d的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021九上·鄞州月考) 如图：⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D ， AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021九上·鄞州月考) 如图，半径为5个单位的 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴都相切；现将 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移个单位后圆与x轴交于点 $\text{[math]}$ 。

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·鄞州月考) 如图，⊙O₁的半径为4， ⊙O₂的半径1 ，O₁O₂=6，P为⊙O₂为上一动点，过P点作⊙O₁的切线，则切线长最短为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021九上·庆云期中) 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝时，AC与⊙O相切．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、综合题

17. (2021九上·富裕期末) 如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．
1. （1）求证：ED是⊙O的切线．
2. （2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021九上·永吉期末) 如图，AB为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于Q．
1. （1）求证：PC是⊙O的切线．
2. （2）若OA=AQ=3，则①PC=，②△PBQ的面积为．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九上·集贤期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021九上·依安期末) 如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE $\text{[math]}$ BD，连接BE，DE，BD，若BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
2. （2）若BF=BC=2，求AB的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021九上·江油期末) 如图，AB为圆O的直径，取OA的中点C，过点C作CD⊥AB交圆O于点D，D在AB的上方，连接AD，BD，点E在线段CA的延长线上，且∠ADE＝∠ABD．
1. （1）求∠ABD的度数；
2. （2）求直线DE与圆O的公共点个数．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021九上·虎林期末) 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D＝30°，
1. （1）求证：CD是⊙O的切线．
2. （2）若半径AO为6，求AC的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021九上·江油期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
1. （1）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；
2. （2）若AB＝4，AD＝3，求BD的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021九上·陵城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，圆心O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 上一点，过M作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的半径为2，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2021九上·攸县期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O′与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC.CD是半圆⊙O′的切线，AD⊥CD于点D.
1. （1）求证：∠CAD＝∠CAB.
2. （2）已知抛物线y＝ax²＋bx＋c过A、B、C三点，AB＝10，AO＝2CO.
  ①求抛物线的表达式；
  ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2021九上·长沙期末) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，E为 $\text{[math]}$ 上一点，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作直线CD垂直直线AE，垂足为D.
1. （1）求证：DC为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若AB=4，∠CAD=30°，求AC.
答案解析收藏纠错 + 选题