1. (2021九上·平原月考) 已知二次函数y＝-x²＋bx＋c的图象与直线y＝x＋3相交于点A和点B，点A在x轴上，点B在y轴上．抛物线的顶点为P．

1. （1） 求这个二次函数的解析式；
3. （2） 现将抛物线向右平移m个单位，当抛物线与△ABP有且只有一个公共点时，求m的值；
5. （3） 在直线AB下方的抛物线上是否存在点Q，使得S_△ABQ＝2S_△ABP若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．