已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为原点.

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1. (2021高二上·仁寿期中) 已知：以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为原点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值.
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求：圆 $\text{[math]}$ 的方程

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四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期数学期中试试卷