1. (2021高一上·商丘月考) 已知函数 ， 当点P（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点的运动轨迹对应的函数为y=g（x）.

1. （1） 若a=1，求不等式的解集；
3. （2） 若当x∈（0，1）时，y=g（x）的图象总在y=f（x）图象的上方（无公共点），求实数a的取值范围.