1. (2022高三上·福建月考) 2020年某地爆发了新冠疫情，检疫人员对某高风险小区居民进行检测.

1. （1） 若假设A，B，C，D，E，F，G，H，I，J这10人的检测样本中有1份呈阳性，且这10人中恰有1人感染，请设计一种最多只需做4次检测，就能确定哪一位居民被感染的方案，并写出设计步骤；
3. （2） 若A，B为确诊患者，C，D为密切接触者，且C被A或B感染的概率均为 ， D被A或B或C感染的概率均为（D没有途径感染C），则C，D中受感染的人数X作为一个随机变量，求X的分布列及数学期望.