已知数列的前项和为， .

1. (2022高三上·广州月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中插入 $\text{[math]}$ 个数构成一个新数列 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 4，6， $\text{[math]}$ ， 8，10，12， $\text{[math]}$ ， …，其中插入的所有数依次构成首项和公差都为2的等差数列.求数列 $\text{[math]}$ 的前30项和 $\text{[math]}$ .