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高中数学
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解答题
1.
(2022高三上·海口)
全国高中数学联赛活动旨在通过竞赛的方式,培养中学生对于数学的兴趣,让学生喜爱数学,学习数学,激发学生的钻研精神,独立思考精神以及合作精神.现有同学甲、乙二人积极准备参加数学竞赛选拔,在5次模拟训练中,这两位同学的成绩如下表,假设甲、乙二人每次训练成绩相互独立.
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
86
92
87
89
86
乙
90
86
89
88
87
(1) 从5次训练中随机选取1次,求甲的成绩高于乙的成绩的概率;
(2) 从5次训练中随机选取2次,用
表示甲的成绩高于乙的成绩的次数,求
的分布列和数学期望;
(3) 根据数据信息,你认为谁在选拔中更具竞争力,并说明理由.
(注:样本数据
的方差
, 其中
)
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