已知首项为1的数列的前项和为，且．

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1. (2022高三上·江西月考) 已知首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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江西省智慧上进大联考2022届高三上学期理数12月月考试卷