如图，已知四边形ABFE和四边形CDEF为两个全等的矩形，平面ABFE，P，Q分别为EF，BD的中点.

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1. (2022高三上·山西月考) 如图，已知四边形ABFE和四边形CDEF为两个全等的矩形， $\text{[math]}$ 平面ABFE，P，Q分别为EF，BD的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面ABD；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，二面角C-BP-D的大小为 $\text{[math]}$ ，求CD的长.

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