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山西省九师联盟2022届高三上学期理数12月联考试卷
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更新时间:2022-02-15
浏览次数:101
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山西省九师联盟2022届高三上学期理数12月联考试卷
更新时间:2022-02-15
浏览次数:101
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高三上·山西月考)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2022高三上·山西月考)
( )
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·山西月考)
如图为某几何体的三视图(图中小正方形的边长为1),则该几何体的侧面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高三上·山西月考)
已知点
在圆C:
的外部,则实数m的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高三上·山西月考)
要得到函数
的图象,只要将函数
的图象上所有的点( )
A .
向左平移
个单位长度
B .
向左平移
个单位长度
C .
向右平移
个单位长度
D .
向右平移
个单位长度
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·山西月考)
如图,某几何体的平面展开图为4个小等边三角形组合而成,B为CE的中点,则在原几何体中AB与CD所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·山西月考)
“
”是“直线
与直线
平行”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高三上·山西月考)
在等边△ABC中,D为BC的中点,点P为△ACD内一点(含边界),若
, 则
的取值( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022高三上·山西月考)
已知圆O的方程为
, 过圆O外一点
作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A、B,若
, 则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高三上·山西月考)
阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他研究发现:如果一个动点M与两个定点的距离之比为常数
(
,
),那么点M的轨迹为圆(人们称之为阿波罗尼斯圆).在△ABC中,
,
, D为AB的中点,且
, 则△ABC面积的最大值为( )
A .
B .
2
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高三上·山西月考)
已知
,
,
, 则a,b,c的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高三上·山西月考)
过球心的平面截球所得的截面圆称之为球的大圆.对于球面上两点A,B,过点A,B的球的大圆的劣弧长称为点A与点B之间的球面距离.已知距球心距离为3的平面
截球O得截面圆
, 点P,Q为圆
上的两点,
, 若OP,OQ与
所成的角均为
, 则点P与点Q之间的球面距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2022高三上·山西月考)
已知二面角
的大小为130°,两条异面直线a,b满足
,
, 且
,
, 则a,b所成角的大小为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高三上·山西月考)
已知x,y满足约束条件
, 则点
与点
连线的斜率的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高三上·山西月考)
数列1,x,1, x,x,1,x,x,x,1,x,x,x,x,1,x,…,(即在第n个1与第n+1个1之间插入n个x),若该数列的前2022项的和为7899,则x=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高三上·山西月考)
已知
,
是定义在R上的两个函数,其中
是奇函数,
,
.当
时,
,
.若关于x的方程
在区间
上有5个不同的实根,则实数k的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2022高三上·山西月考)
已知锐角
的外接圆的面积为
,
,
.
(1) 求
的正弦值;
(2) 设D为线段BC的延长线上一点,若
的面积为
, 求AD的长.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高三上·山西月考)
已知
为数列
的前n项和,且
,
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 若
, 求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·山西月考)
如图,在圆柱
中,AC,
分别为圆O,圆
的直径,
,
,
为圆柱的母线.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若圆O的半径为2,
,
与圆柱的底面成45°角,点P为
的中点,求点P到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高三上·山西月考)
在平面直角坐标系xOy中,已知
,
, 点P满足
, 设点P的轨迹为曲线C.
(1) 求曲线C的方程;
(2) 设点
, 不与坐标轴垂直的直线l与C相交于不同的两点E,F,若x轴平分
, 求证:l过定点.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高三上·山西月考)
如图,已知四边形ABFE和四边形CDEF为两个全等的矩形,
平面ABFE,P,Q分别为EF,BD的中点.
(1) 证明:
平面ABD;
(2) 若
, 二面角C-BP-D的大小为
, 求CD的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高三上·山西月考)
已知函数
(
).
(1) 若
, 证明:当
时,
;
(2) 讨论方程
的实数解的个数.
答案解析
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+ 选题
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