已知为圆上的一个动点，过作轴的垂线，垂足为Q，M为线段PQ的中点，M的轨迹为E.

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1. (2022高三上·重庆市月考) 已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为Q，M为线段PQ的中点，M的轨迹为E.
1. （1）求E的方程；
3. （2）若不过原点的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与E交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，求这个平行四边形面积的最大值.

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