在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，已知双曲线经过点，记双曲线与两坐标轴之间的部分为(不含双曲线与坐标轴)．

1. (2021九上·信都月考) 在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，记双曲线与两坐标轴之间的部分为 $\text{[math]}$ (不含双曲线与坐标轴)．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 内整点的个数；
5. （3）设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 分别作平行于 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴的直线，交双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 、双曲线所围成的区域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 内部(不包括边界)不超过8个整点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．