1. (2021九上·莒县月考) 如图，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E.

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长．