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人教版九年级上对接中考知识点复习专项计划——点和圆、直线和圆...

更新时间：2022-09-29 浏览次数：53 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·鄞州开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4.5 C . 4 D . 3.5

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2. (2022九上·博白期末) 如图，AB是⊙O直径，过⊙O上的点C作⊙O切线，交AB的延长线于点D，若∠D＝40°，则∠A大小是（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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3. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，小圆的半径是5，则AB的长为（）

A . 10 B . 12 C . 20 D . 24

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二、填空题

4. (2021九上·南充期末) 如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B， $\text{[math]}$ ，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E.则 $\text{[math]}$ 度.

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5. (2021九上·永城月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切，切点为B.将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点C.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、综合题

6. (2021九上·鄂城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的长.
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7. (2021九上·南京期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F为AB延长线上一点，连接CF，DF.
1. （1）若OE＝3，BE＝2，求CD的长；
2. （2）若CF与⊙O相切，求证DF与⊙O相切.
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8. (2022九下·黄冈开学考) 如图，在矩形ABCD中，点O为边AB上一点，以点O为圆心，OA为半径的⊙O与对角线AC相交于点E，连接BE， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BE为⊙O的切线；
2. （2）若当点E为AC的中点时，⊙O的半径为1，求矩形ABCD的面积.
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9. (2021九上·历下期末) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．
1. （1）求∠D的度数；
2. （2）若CD=1，求BD的长．
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10. (2021九上·定海期末) 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且弧AF=弧FC=弧BC，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若CD=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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11. (2021九上·庐江期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O点在△ABC内部，⊙O经过B、C两点且交AB于点D，连接CO并延长交线段AB于点G，以GD、GC为邻边作平行四边形GDEC．
1. （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
2. （2）若DE＝7，CE＝5，求⊙O的半径．
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12. (2021九上·南昌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上的一点，过 $\text{[math]}$ 三点的圆O交 $\text{[math]}$ 于点E，已知， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆O的直径；
2. （2）过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ 与圆O相切．
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13. (2022九上·金东期末) 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D为弦BC中点，过点C作 $\text{[math]}$ 切线，交OD延长线于点E，连结BE，OC.
1. （1）求证：EC＝EB.
2. （2）求证：BE是⊙O的切线.
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14. (2021九上·密云期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．
1. （1）求证：AM是⊙O的切线；
2. （2）连接CO并延长交AM于点N，若⊙O的半径为2，∠ANC = 30°，求CD的长．
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15. (2021九上·黄埔期末) 如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AE＝CE，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：△AED≌△CEB；
2. （2）求证：FG⊥AD；
3. （3）若一条直线l到圆心O的距离d＝ $\text{[math]}$ ，试判断直线l是否是圆O的切线，并说明理由．
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16. (2021九上·河东期末) 如图，BE是 $\text{[math]}$ 的直径，点A和点D是 $\text{[math]}$ 上的两点，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线交BE延长线于点C．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．
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17. (2021九上·椒江期末) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 D 在边 BC 上，⊙O 经过点 A 和点 B且与边 BC 相交于点 D.
1. （1）判断 AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由.
2. （2）当 CD＝5 时，求⊙O 的半径.
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18. (2021九上·西城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为B，C，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.．
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19. (2021九上·燕山期末) 如图，以四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为O，点A、C在 $\text{[math]}$ 上，过点A作 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2021九上·大兴期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点．以BD为直径作 $\text{[math]}$ ，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．
1. （1）求证：AD是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若PC是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，求PC的长．
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21. (2021九上·朝阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径的圆恰好与AB相切，切点为D， $\text{[math]}$ 与AC的另一个交点为E．
1. （1）求证：BO平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BO的长．
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22. (2021九上·西城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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24. (2024九上·于都期末) 如图，AC是⊙O的弦，过点O作OP⊥OC交AC于点P，在OP的延长线上取点B，使得BA＝BP．
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为4，PC＝ $\text{[math]}$ ，求线段AB的长．
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25. (2021九上·集贤期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
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26. (2021九上·莒县月考) 如图，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长．
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27. (2021九上·上高月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作半圆O交AB于点D，E为AC的中点，连接DE，DC．
1. （1）求证：DE是半圆O的切线；
2. （2）若∠BAC=60°，DE=6，求CD的长．
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28. (2021九上·东营月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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29. (2021九上·苏州月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，cosA＝ $\text{[math]}$ ， ∠D＝30°.
1. （1）证明：BD是⊙O的切线；
2. （2）若OD⊥AB，AC＝3，求BD的长.
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30. (2021九上·和平期末) 已知AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线PC交AB的延长线于点P，D为弧AC上一点，连接BD，BC，DC．
1. （1）如图①，若∠D=26°，求∠PCB的大小；
2. （2）如图②，若四边形CDBP为平行四边形，求∠PCB，∠ADC的大小．
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