已知等差数列的首项，公差，且，，成等比数列，设，，，问是否存在最大正整数，使恒成立，若存在，求出该数；若不存在，请说明理由.

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1. (2021高二上·河池月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问是否存在最大正整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，求出该数 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

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