如图，在四棱柱中，底面ABCD是一个平行四边形，是边长为2的正三角形，E为的中点，F为AB的中点，侧棱平面， .

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1. (2021高二上·保定月考) 如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是一个平行四边形， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为AB的中点，侧棱 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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