已知数列的前n项和为，且.

1. (2021高二上·保定月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式.
3. （2）令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ .
5. （3）记 $\text{[math]}$ .是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.

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1. (2021高二上·保定月考) 已知数列的前n项和为 ， 且.