已知数列的前项和为（），则下列结论正确的有（）

1. (2021高二上·湖南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则下列结论正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列 D . 若数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则 $\text{[math]}$