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湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期数学12月...
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更新时间:2022-01-28
浏览次数:189
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期数学12月...
更新时间:2022-01-28
浏览次数:189
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二下·云县期中)
双曲线
:
的实轴长为( )
A .
B .
C .
4
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二上·湖南月考)
已知数列
的通项公式为
, 则
( )
A .
1
B .
C .
0
D .
-1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·湖南月考)
已知直线
过点
,
, 则直线
的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·湖南月考)
某公园有一块等腰梯形状的空地,现准备在空地上铺上大理石,使它成为一个运动场地,若第一排需要大理石8片,从第二排开始后面每一排比前一排多2片,共需铺10排,则这块空地共需大理石( )
A .
160片
B .
170片
C .
180片
D .
190片
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022·玉林模拟)
若点
在圆
:
的外部,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·大通期末)
已知向量
,
, 则下列向量中,使
能构成空间的一个基底的向量是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·湖南月考)
已知点
,
分别为圆
:
,
:
上的动点,
为
轴上一点,则
的最小值( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·湖南月考)
已知双曲线
:
的左,右焦点为
,
,
为双曲线右支上的一点,
,
是
的内心,则下列结论错误的是( )
A .
是直角三角形
B .
点
的横坐标为1
C .
D .
的内切圆的面积为
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·湖南月考)
在正方体
中,下列结论正确的有( )
A .
是平面A
1
B
1
C
1
D
1
的一个法向量
B .
是平面
的一个法向量
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·湖南月考)
已知直线
的方程为
, 则( )
A .
直线
在
轴上的截距为2
B .
直线
在
轴上的截距为3
C .
直线
的倾斜角为锐角
D .
过原点
且与
垂直的直线方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·湖南月考)
已知数列
的前
项和为
(
),则下列结论正确的有( )
A .
若
, 则
B .
当
时,
的最小值为
C .
数列
是公差为
的等差数列
D .
若数列
是单调递增数列,则
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高二上·湖南月考)
已知
,
是抛物线
:
上异于坐标原点
的两个动点,且以
为直径的圆过点
, 则( )
A .
抛物线
的准线方程为
B .
直线
的斜率为
C .
D .
直线
过定点
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二下·云县期中)
已知直线
:
与
:
相交于点
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·湖南月考)
已知空间向量
,
, 若
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2022高二上·大通期末)
如图,某河流上有一座抛物线形的拱桥,已知桥的跨度
米,高度
米(即桥拱顶到基座
所在的直线的距离).由于河流上游降雨,导致河水从桥的基座
处开始上涨了1米,则此时桥洞中水面的宽度为
米.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·湖南月考)
如图,在平行六面体
中,已知
,
,
,
,
, 则该平行六面体的体积为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·湖南月考)
已知等差数列
中,首项
, 公差
, 且数列
的前
项和为
.
(1) 求
和
;
(2) 设
, 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二下·云县期中)
已知双曲线
的右焦点与抛物线
:
的焦点
重合,且双曲线的一条渐近线为
:
.
(1) 求双曲线
的方程;
(2) 若过点
且与
平行的直线
交抛物线
于
,
两点,求线段
的长.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2022高二下·嫩江月考)
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
,
分别为
,
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·湖南月考)
如图,在
中,
,
(
).
(1) 建立适当的直角坐标系,求点
的轨迹
的方程,并说明轨迹
是什么曲线;
(2) 当
时,过
的直线
将(1)中的曲线
分成长度为1:2的两部分,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·湖南月考)
如图,四棱锥
中,底面
为菱形,且
, 侧棱
底面
,
,
为侧棱
上一点.
(1) 当
为
中点时,求
的面积;
(2) 试确定点
的位置,使平面
与平面
夹角的余弦值为
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·湖南月考)
已知椭圆
:
(a>b>0)的左,右焦点为
,
, 点
为椭圆
上的动点,且
的最大值为3,最小值为1.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 若点
在第一象限,且
与
轴垂直,过
作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆
交于点
,
, 探究直线
的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
答案解析
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