已知椭圆：（a＞b＞0）的左，右焦点为，，点为椭圆上的动点，且的最大值为3，最小值为1．

1. (2021高二上·湖南月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 的最大值为3，最小值为1．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，过 $\text{[math]}$ 作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？若为定值，请求之；若不为定值，请说明理由．

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1. (2021高二上·湖南月考) 已知椭圆：（a＞b＞0）的左，右焦点为 ， ， 点为椭圆上的动点，且的最大值为3，最小值为1．