如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，， M是PD的中点.

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1. (2021高二上·山西月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ ， M是PD的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PAD.
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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山西省2021-2022学年高二上学期数学12月联考试卷