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山西省2021-2022学年高二上学期数学12月联考试卷
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更新时间:2022-02-13
浏览次数:103
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山西省2021-2022学年高二上学期数学12月联考试卷
更新时间:2022-02-13
浏览次数:103
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·山西月考)
已知直线l经过点
,
, 则l的斜率为( )
A .
B .
C .
D .
-1
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二上·山西月考)
已知等差数列
的前
项和为
,
, 则
( )
A .
24
B .
28
C .
30
D .
36
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高三上·西宁期末)
双曲线
的离心率为3,则m=( )
A .
3
B .
C .
2
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·山西月考)
记等比数列
的前
项和为
, 若
,
, 则
( )
A .
12
B .
18
C .
21
D .
27
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·山西月考)
已知等差数列
的前n项和为
,
,
, 则
,
的等差中项为( )
A .
B .
C .
9
D .
13
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·山西月考)
已知数列
满足
, 则
的最小项的值是( )
A .
B .
8
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·山西月考)
对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋科学家沈括首创的“隙积木”就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆,从上向下査,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,以此类推,记第n层货物的个数为a
n
, 则a
22
=( )
A .
275
B .
277
C .
279
D .
281
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·山西月考)
已知等差数列
的前
项和为
, 公差
,
,
是
与
的等比中项,则( )
A .
没有最大值
B .
有最小值
C .
当
或
时,
有最大值
D .
当
或
时,
有最小值
答案解析
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+ 选题
9.
(2021高二上·山西月考)
如图,在直三棱柱
中,
,
, E是
的中点,则直线BC与平面
所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高二上·白山期末)
已知数列
满足
,
, 数列
的前n项和为
, 若
,
,
成等差数列,则n=( )
A .
6
B .
8
C .
16
D .
22
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·山西月考)
已知数列
满足
,
, 则使得
成立的n的最小值为( )
A .
5
B .
8
C .
11
D .
15
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高二上·山西月考)
已知双曲线
的左、右焦点分別为
,
, 焦距为2c,直线
与双曲线C的右支交于P点,若
内切圆的半径为
, 则双曲线C的近线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2021高二上·山西月考)
直线
被圆
截得的弦长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·湖北月考)
如图,四棱锥
的底面ABCD是边长为2的正方形,
, 且
,
为
的中点,则点
到平面
的距离为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·山西月考)
在等比数列
中,
, 则
的公比q=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021高二上·湖北月考)
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类,上图中第一行的1,3,6,10称为三角形数,第二行的1,5,12,22称为五边形数,则三角形数的第7项为
,五边形数的第8项为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021高二上·山西月考)
已知数列
满足
,
,
(
,
).记
.
(1) 证明:数列
是等比数列.
(2) 求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·白山期末)
在等差数列
中,
,
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高三上·西宁期末)
已知抛物线
与直线
交于P,Q两点,O为坐标原点,
.
(1) 求抛物线C的方程;
(2) 若
的面积为
, 求直线l的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·山西月考)
如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,底面ABCD是矩形,
, M是PD的中点.
(1) 证明:
平面PAD.
(2) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·山西月考)
已知数列
与数列
的各项均为正数,其中
为等比数列,
,
与
的等差中项为
,
的前n项和为
,
, 数列
是公差为1的等差数列.
(1) 求
与
的通项公式;
(2) 若
, 求数列
的前n项和
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·山西月考)
已知椭圆
, 直线
经过椭圆C的一个焦点和一个顶点.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若A,B是椭圆C上的两个动点,且AB的中点到原点O的距离为1,求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
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