在平面直角坐标系中，设为椭圆：的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为，且.

1. (2021高二上·缙云月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，已知椭圆长轴长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ 为定值；
  ②求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.