如图所示，在中，点O在斜边上，以O为圆心，为半径作圆O，分别与、相交于点D、E，连接，已知.

1. (2021九下·福州开学考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点O在斜边 $\text{[math]}$ 上，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆O，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2021九下·福州开学考) 如图所示，在中，点O在斜边上，以O为圆心，为半径作圆O，分别与、相交于点D、E，连接 ， 已知.