福建省福州市延安中学2020-2021学年九年级下学期数学开...

更新时间：2022-03-02 浏览次数：55 类型：开学考试

一、单选题

1. (2021九下·福州开学考) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·兴隆台模拟) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B . 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D . 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

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3. (2021九下·福州开学考) 如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·宜昌期末) 某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（　　）

A . 100（1+x）²=800 B . 100+100×2x=800 C . 100+100×3x=800 D . 100[1+（1+x）+（1+x）²]=800

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5. (2021九下·福州开学考) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax²＋b与y＝bx²＋ax的图象可能是(　　)

A . B . C . D .

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6. (2021九下·福州开学考) 要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九下·福州开学考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则b的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2021九下·福州开学考) 若二次函数y＝x²+ $\text{[math]}$ 与y＝－x²+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）

A . 这两个函数图象有相同的对称轴 B . 这两个函数图象的开口方向相反 C . 方程－x²+k＝0没有实数根 D . 二次函数y＝－x²＋k的最大值为 $\text{[math]}$

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9. (2021九下·福州开学考) 二次函数y＝x²﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）

A . 27 B . 9 C . ﹣7 D . ﹣16

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10. (2021九下·福州开学考) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于D.连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. (2021九下·福州开学考) 一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是边形.

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12. (2021九下·福州开学考) 某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍 $\text{[math]}$ 册以上（含 $\text{[math]}$ 册）的学生“阅读之星”的称号.初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表所示：
阅读册数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
学生数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
可以估计该年级学生获得此称号的概率是.

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13. (2023八下·晋城期末) 如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为.

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14. (2021九下·福州开学考) 如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝1，∠A＝45°，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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15. (2021九下·福州开学考) 如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是cm.

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16. (2021九下·福州开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），点P在以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径等于2的圆上，如果动点P满足 $\text{[math]}$ ，则m的最小值为.

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三、解答题

17. (2021九下·福州开学考) 解方程： $\text{[math]}$ ；

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18. (2023八下·保康期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2021九下·福州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作射线 $\text{[math]}$ .
1. （1）在射线 $\text{[math]}$ 上求作点M，使得 $\text{[math]}$ ，且点M与点C是对应点 (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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20. (2021九下·福州开学考) 今年2-4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数扇形统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图，请回答下列问题：
1. （1）轻症患者的人数是多少？
2. （2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？
3. （3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率.
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21. (2021九下·福州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021九下·福州开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点B在y轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 交x轴于点C，C为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1） $\text{[math]}$ ，点C的坐标为；
2. （2）若点D为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数图象于点E，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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23. (2021九下·福州开学考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点O在斜边 $\text{[math]}$ 上，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆O，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2021九下·福州开学考) 某品牌手机去年每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系： $\text{[math]}$ ，去年的月销量P（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中1-6月份的销售情况如下表：
月份（x）
1月
2月
3月
4月
5月
6月
销售量（P）
3.9万台
4.0万台
4.1万台
4.2万台
4.3万台
4.4万台
1. （1）求P关于x的函数关系式；
2. （2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？
3. （3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了 $\text{[math]}$ ，而销售量也比去年12月份下降了 $\text{[math]}$ .今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m的值.
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25. (2021九下·福州开学考) 如图1，抛物线y＝ax²＋c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，P为x轴下方抛物线上一点，若OC＝2OA＝4.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）如图2，若∠ABP＝∠ACO，求点P的坐标；
3. （3）如图3，点P的横坐标为1，过点P作PE⊥PF，分别交抛物线于点E，F.求点A到直线EF距离的最大值.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

福建省福州市延安中学2020-2021学年九年级下学期数学开...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

阅读册数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

月份（x）	1月	2月	3月	4月	5月	6月
销售量（P）	3.9万台	4.0万台	4.1万台	4.2万台	4.3万台	4.4万台