如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.

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1. (2021九下·福州开学考) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.
1. （1）求证：四边形EFDG是菱形；
3. （2）求证：EG²= $\text{[math]}$ GF $\text{[math]}$ AF；
5. （3）若AB=4，BC=5，求GF的长.

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