如图，四边形是正方形，是等边三角形，M为对角线（不含B点）上任意一点，将绕点B逆时针旋转得到，连接、、 .设点N的坐标为 .

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1. (2021九下·福州开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，M为对角线 $\text{[math]}$ （不含B点）上任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设点N的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若建立平面直角坐标系，满足原点在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则点D的坐标为，点C的坐标为；请直接写出点N纵坐标n的取值范围是；
3. （2）若正方形的边长为2，求 $\text{[math]}$ 的长，以及 $\text{[math]}$ 的最小值. (提示：连结 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

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