如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于两点，其中， .该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D.

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021九下·岳麓开学考) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及该抛物线的解析式；
3. （2）如图2.若点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合).分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边，在直线 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰直角△ $\text{[math]}$ 和等腰直角△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试确定△ $\text{[math]}$ 面积最大时P点的坐标.
5. （3）如图3.连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点Q，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与△ $\text{[math]}$ 相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便