已知函数.

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1. (2022高三上·“智桂杯”联考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为1，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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