已知双曲线的左、右焦点分别为，，点，且线段的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，的最小值为6，则双曲线的实轴长为.

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1. (2021高三上·河南月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 的渐近线上，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右支上运动时， $\text{[math]}$ 的最小值为6，则双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为.

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河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期理数12月考试卷