某地准备在山谷中建一座桥梁，桥梁及山谷的竖直截面图如图所示，谷底为点O，为铅垂线（在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为，右侧山体曲线BO的方程为，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于的桥

1. (2021高三上·河南月考) 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥梁及山谷的竖直截面图如图所示，谷底为点O， $\text{[math]}$ 为铅垂线（ $\text{[math]}$ 在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为 $\text{[math]}$ ，右侧山体曲线BO的方程为 $\text{[math]}$ ，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于 $\text{[math]}$ 的桥墩CD和EF，其中C在线段 $\text{[math]}$ 上，E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求CE的长；
3. （2）为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当 $\text{[math]}$ 最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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