如图，的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，， .

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1. (2021高一上·瓯海月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点C到y轴的距离的最大值；
3. （2）设点M为斜边BC的中点，证明： $\text{[math]}$ .

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