1. (2021八上·密山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E．

1. （1） 若B、C在DE的同侧（如图所示），且AD=CE．求证：AB⊥AC；
3. （2） 若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．