1. (2021九上·和平期末) 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝16，BD＝12．

1. （1） 求菱形ABCD的面积及周长；
3. （2） 点M是射线DA上一个动点，作射线BM，交射线CA于点E．将射线BM绕点B逆时针旋转后交射线CA于点N，旋转角为∠MBN，且∠MBN＝ ， 连接MN．

   ①如图2，当点N与点O重合时，求△AMN的周长；

   ②当AE＝BE时，请直接写出AM的长为            ▲  ；

   ③BN＝时，请直接写出AM的长为            ▲   ．