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辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2022-01-19 浏览次数:148 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023九上·兰溪月考) 在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个,它们除了颜色外其余都相同,小颖从盒子里随机摸出一球,记录下颜色后放回盒子里,充分摇匀后,再随机摸出一球,并记录下颜色.请用列表法或画树状图法,求小颖两次摸出的球颜色相同的概率.
  • 20. (2021九上·和平期末) 如图,△ABC中,点D是边AC的中点,过D作直线PQ∥BC,∠BCA的平分线交直线PQ于点E,点G是△ABC的边BC延长线上的点,∠ACG的平分线交直线PQ于点F.求证:四边形AECF是矩形.

  • 21. (2021九上·和平期末) 如图,小丁家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处,AB⊥BD于点B,CE⊥BD于点O,小丁测得OE=1m,CE=1.5m,OF=1.2m,OD=12m,求围墙AB的高为多少米.

  • 22. (2021九上·和平期末) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=的图象在第四象限相交于点A(2,﹣1),一次函数的图象与x轴相交于点B.

    1. (1) 求反比例函数的表达式及点B的坐标;
    2. (2) 当一次函数值小于反比例函数值时,请直接写出x的取值范围是      
    3. (3) 点C是第二象限内直线AB上的一个动点,过点C作CD∥x轴,交反比例函数y=的图象于点D,若以O,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点C的坐标为      
  • 23. (2021九上·和平期末) 如图,小明父亲想用长为100m的栅栏,再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD.已知房屋外墙长40m,设矩形ABCD的边AB=xm,面积为Sm2

    1. (1) 请直接写出S与x之间的函数表达式为,并直接写出x的取值范围是
    2. (2) 求当x为多少m时,面积S为1050m2
    3. (3) 当AB,BC分别为多少米时,羊圈的面积最大?最大面积是多少?
  • 24. (2021九上·和平期末) 如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12.

    1. (1) 求菱形ABCD的面积及周长;
    2. (2) 点M是射线DA上一个动点,作射线BM,交射线CA于点E.将射线BM绕点B逆时针旋转后交射线CA于点N,旋转角为∠MBN,且∠MBN= , 连接MN.

      ①如图2,当点N与点O重合时,求△AMN的周长;

      ②当AE=BE时,请直接写出AM的长为            ▲  

      ③BN=时,请直接写出AM的长为            ▲  

  • 25. (2021九上·和平期末) 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x+c与x轴负半轴相交于点A(﹣20,0),与y轴相交于点B(0,﹣15).

    1. (1) 求抛物线的函数表达式及直线AB的函数表达式;
    2. (2) 如图2,点C是第三象限内抛物线上的一个动点,连接AC、BC,直线OC与直线AB相交于点D,当△ABC的面积最大时,求此时△ABC面积的最大值及点C的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,点E为线段OD上的一个动点,点E从点O开始沿OD以每秒个单位长度的速度向点D运动(运动到点D时停止),以OE为边,在OD的左侧做正方形OEFG,设正方形OEFG与△OAD重叠的面积为S,运动时间为t秒.当t>3时,请直接写出S与t之间的函数关系式为      (不必写出t的取值范围).

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