1. (2021九上·皇姑期末) 已知：△ABC为等边三角形，且AB＝4，点D在直线BC上运动，线段DA绕着点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接AE和BE，直线AE交直线BC于点F．

1. （1） 如图，当点D在点C左侧时，求证：CD＝BE；
3. （2） 若△ABC的面积等于△ABF面积的4倍，直接写出线段CD的长；
5. （3） 在（2）的条件下，若点E关于直线AD的对称点为点G，连接DG交线段AC于点M，DE交线段AB于点N，连接MN，直接写出线段MN的长．