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辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:172 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·皇姑期末) 计算:2cos30°×tan30°sin45°﹣tan60°.
  • 19. (2021九上·皇姑期末) 某公园有A、B两个出口,进去游玩的甲、乙两人各自随机选择A、B两个出口中的一个离开,请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率.
  • 20. (2021九上·皇姑期末) 如图,已知△ACB中,∠ACB=90°,E是AB的中点,连接EC,过点A作AD∥EC,过点C作CD∥EA,AD与CD交于点D.

    1. (1) 求证:四边形ADCE是菱形;
    2. (2) 若AB=8,∠DAE=60°,则△ACB的面积为(直接填空).
  • 21. (2021九上·皇姑期末) 某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“六一”儿童节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.
    1. (1) 每件童装降价多少元时,能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.
    2. (2) 为了获得最大利润,应该降价多少?最大利润是多少?
  • 22. (2021九上·皇姑期末) 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A(2,0),顶点B(0,4),∠BAC=90°,AB=AC,点C是反比例函数y(k≠0,x>0)图象上一点.

    1. (1) 求反比例函数y(k≠0,x>0)的表达式;
    2. (2) 连接OC,将直线OC沿y轴向上平移m个单位后经过反比例函数y(k≠0,x>0)图象上的点(3,n),则m=(直接填空).
  • 23. (2021九上·皇姑期末) 如图①是某中型挖掘机,该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成,图②是共侧面结构示意图(MN是基座,AB是主臂,BC是伸展臂),若主臂AB长为4米,主臂伸展角∠MAB的范围是:30°≤∠MAB≤60°,伸展臂伸展角∠ABC的范围是:45°≤∠ABC≤105°.

    1. (1) 如图③,当∠MAB=45°,伸展臂BC恰好垂直并接触地面时,求伸展臂BC的长(结果保留根号);
    2. (2) 若(1)中BC长度不变,求该挖掘机最远能挖掘到距A水平正前方多少米的土石.(结果保留根号)
  • 24. (2021九上·皇姑期末) 已知:△ABC为等边三角形,且AB=4,点D在直线BC上运动,线段DA绕着点D顺时针旋转60°得到线段DE,连接AE和BE,直线AE交直线BC于点F.

    1. (1) 如图,当点D在点C左侧时,求证:CD=BE;
    2. (2) 若△ABC的面积等于△ABF面积的4倍,直接写出线段CD的长;
    3. (3) 在(2)的条件下,若点E关于直线AD的对称点为点G,连接DG交线段AC于点M,DE交线段AB于点N,连接MN,直接写出线段MN的长.
  • 25. (2024·清城模拟) 如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC,点D是第四象限抛物线上一点,过点D作DE⊥x,轴于点E,交线段BC于点F,连接AD、AF、BD.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 设点D的横坐标为m,求四边形ADBF面积的最大值;
    3. (3) 在(2)的条件下,将四边形ADBF沿直线DE向上平移得到四边形A1D1B1F1(A、D、B、F的对应点分别为A1、D1、B1、F1),直线A1D1与直线AF交于点H.点P在B点左侧的抛物线上,点Q在直线B1F1上,当以点P、Q、B、B1为顶点的四边形是平行四边形,且D1HA1H时,请直接写出点P的横坐标.

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