吴淞口灯塔采用世界先进的北斗卫星导航遥测遥控系统，某校数学建模小组测量其高度（单位：，如示意图，垂直放置的标杆的高度，使，，在同一直线上，也在同一水平面上，仰角， .（本题的距离精确到

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1. (2022高三上·宝山模拟) 吴淞口灯塔 $\text{[math]}$ 采用世界先进的北斗卫星导航遥测遥控系统，某校数学建模小组测量其高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ，如示意图，垂直放置的标杆 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，也在同一水平面上，仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（本题的距离精确到 $\text{[math]}$
1. （1）该小组测得 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的一组值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请据此计算 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到灯塔的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之差较大，可以提高测量精确度.若灯塔的实际高度为 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 最大？

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